O Tiago Mendes tem feito um excelente esforço no Facebook para explicar a questão da potencial grande proporção de falsos positivos (FP) nos testes realizados sem recorrer demasiado à teoria. O Renato Roque tem também uma explicação da teoria das probabilidades por trás desse potencial. Não é nada intuitivo que testes com reduzidas margens de error possam ter proporções enormes de resultados errados, pelo que a explicação não é fácil. A explicação do Tiago Mendes é longa e apesar de não recorrer à teoria das probabilidades usa alguma matemática. Vou tentar explicar a coisa sem teoria e matemática complicada e com apenas aritmética comum e alguma lógica.
Imaginemos que sabemos com total certeza que 100 pessoas não estão infectadas com Covid-19. Se todas fizerem o teste, tendo em conta a taxa de especificidade do mesmo (97%), teremos 3 resultados positivos (100 menos 97% desses 100). Qual a probabilidade dos resultados positivos serem falsos? Como sabíamos com certeza absoluta que ninguém estava infectado, a probabilidade de serem falsos é de 100%, ou seja, de certeza que são falsos.
Imaginemos agora, em alternativa, que sabemos que as 100 pessoas estão infectadas. Então, saberemos com exatidão que a probabilidade de um resultado positivo ser falso é de 0%, pois todas estão.
Temos assim que, dependendo da quantidade de infectados real, ou seja, quantas das 100 pessoas testadas estão ou não infectadas de facto, que a probalidade de um resultado positivo ser falso varia dos 0% (quando todos estão infectados) aos 100% (quando nenhum está). Como evolui esta probabilidade à medida que são mais os infectados no grupo de 100? Haverá pontos em que é de 5% ou 30% ou 70%. Todos os valores entre 0% e 100%. Para saber a evolução exacta não há como escapar à teoria. A evolução não é linear. Depende do Teorema de Bayes, que permite estimar a probalidade de algo acontecer condicionada a sabermos que outra coisa acontece antes. Isto é, qual a probalidade de um teste positivo ser falso em função de sabermos a prevalência de infectados? Para as taxas de sensibilidade e especificidade dos testes PCR usados em Portugal, temos a curva azul no gráfico abaixo. A curva vermelha seria no caso de ambas as taxas serem de 99%. Conseguimos ver que para prevalências aproximadas a 1% (isto é 100000 pessoas infectadas em Portugal num dado instante) a probabilidade dos positivos serem falsos reduziria para 3,5% face aos quase 80%(!) na curva azul. Mas se os infectados fossem 10000, já teríamos uma probabilidade de 25% de um teste positivo ser falso (nem vale a pena comparar com a curva azul).
O Insurgente 
Só foi pena o “probablidades por traz desse potencial” no 1º parágrafo.
“Probablidades” ou Probabilidades?
“Traz” do verbo trazer ou trás?
De resto, estou de acordo com a publicação.
Tem razão Francisco. Já emendei.
Faltou a conclusão:
1 – Não usem o resultado de um teste individual como conclusão inequívoca que alguém está infetado.
2 – Apesar de 1, se alguém tiver um teste individual positivo E apresentar sintomas, a probabilidade já subirá dramaticamente
3 – Apesar de 1 e 2, é prudente que uma pessoa com teste positivo E que não apresente sintomas que mantenha um confinamento razoável dado que as consequências de não o fazer estando efetivamente infetado são relevantes. Neste caso será útil continuar a seguir os sintomas durante algum tempo para ver se não aparecem E/OU fazer um segundo teste
Será isto?
Calma 🙂 Num blog os posts não devem ser demasiado grandes. Uma coisa de cada vez.
Nós ANDAMOS A IMAGINAR desde o início da OPERAÇÃO COVID!
Inacreditável como até hoje ainda pensam que tudo isto está a ser feito porque Eles estão preocupados com a “saúde” das MANADAS DE ESCRAVOS BOÇAIS…
É de RIR!
Para além de que não existem RT-qPCR “negativos” ou “positivos”… Isto é tudo apenas e só uso inapropriado destas palavras (carregadas de sentimentos e embutidos na fraca mente da manada).
Continuem a divertir-se com reacções químicas da tanga…
E já agora… Uma partícula viral tem capacidade de infectar um célula e reproduzir-se se apenas tiver parte do ser DNA/RNA?
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Está assim:
“Conseguimos ver que para prevalências aproximadas a 1% (isto é 100000 pessoas infetadas em Portugal num dado instante) a probabilidade dos positivos serem falsos reduziria para 3,5% face aos quase 80%(!) na curva azul. Mas se os infetados fossem 10000, já teríamos uma probabilidade de 25% de um teste positivo ser falso.”
Não deveria ser assim?
“Conseguimos ver que para prevalências aproximadas a 1% (isto é 100 000 – cem mil – pessoas infetadas em Portugal num dado instante) a probabilidade dos positivos serem falsos é de 80% (!) na curva azul. Mas se os infetados fossem 1 000 000 (um milhão, prevalência de 10%), então já teríamos uma redução para 25% de um teste positivo ser falso.”